早わかり特殊相対性理論

第1部

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Ⅳ 問題

 特殊相対性理論についてご理解いたただけたでしょうか?
 以下に、確認を兼ねて問題をお出ししますので、解いてみてください。



【問題1】
 地球近くにいる宇宙船の中で生まれたばかりの子供(乳児)を乗せた宇宙船が地球から500光年離れた星に向かって出発した。 この子の寿命が現在の地球人と同様とした場合に、生存中に目的の星に到着できるか?

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【問題2】 (双子のパラドックス)
 双子の兄弟のうち、弟が地球に残り、兄が宇宙船に乗って速度\(v=0.6c\)(\(β=v/c=0.6\))で地球から9光年離れた星の近くまで行き、 そこで直ちに折り返して往きと同じ速度で地球に戻る宇宙旅行に行くこととなった。
 兄が地球に戻り兄弟が再会するとき、静止している地球の時間に比べて宇宙船の時間の経過は遅くなるため、 宇宙船に乗った兄の方が歳をとるのが遅いことを理由に兄の方が若いと考えられる。 一方、宇宙船を基準(静止している)と考えれば、地球は宇宙船に対して運動しており、宇宙船から観測すれば 宇宙船内の時間より地球の時間の経過が遅くなるため、地球に残った弟の方が歳をとるのが遅いことを理由に弟の方が若いと考えられる。
 兄が地球に戻り兄弟が再会するとき、どちらが若いか?

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